A Real Academia Española (RAE) reconhece ambos termos. Podemos usar indistintamente ambos gentílicos, porém os autores do "Diccionario de la Real Academia Española" dão preferência à forma: "brasileño".
Como dado curioso, os países mais próximos ao Brasil (Argentina, Paraguai, Uruguai, Peru, Bolívia) usam indistintamente as formas "brasileño" e "brasilero", sendo esta última uma adaptação reconhecida do adjetivo original em português: "brasileiro".
Outros países (Espanha, México, Cuba) é mais comum o uso do adjetivo "brasileño".
:: dica # 16